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O processamento de imagem é uma componente cada vez mais importante em inúmeras áreas científicas, muito devido aos avanços tecnológicos das últimas décadas.
Atendendo à crescente complexidade dos problemas a analisar e à complexidade da informação veiculada por imagens estáticas ou dinâmicas, o desenvolvimento de metodologias e ferramentas de análise de imagem constitui-se como uma necessidade premente e transversal, pelo que a existência de equipas multidisciplinares pode trazer uma efetiva mais-valia para a compreensão e resolução de um problema.
Em trabalhos anteriores, alguns membros da presente equipa de investigação utilizaram para efeitos de uma aplicação de controlo de condição de uma estrutura quebra-mar de talude, um método de processamento de imagem de características iterativas, capaz de detetar de forma sequencial, as zonas da matriz associada à imagem, que corresponderiam a regiões modificadas/danificadas. Essa identificação pressupunha o estabelecimento de um critério, de valores limiar a partir dos quais se classificavam eventuais alterações como danos ocorridos de facto. No caso vertente, algumas diferenças aparentes não se constituíam como dano mas resultavam tão somente de efeitos reflexos devido à água.
No processamento de imagem variacional, uma imagem é vista como uma função
f=f(x,y) cuja discretização é representada pela matriz da imagem. Esta abordagem permite-nos analisar várias propriedades úteis, tais como geometria, as formas e a suavidade das funções. Em certa medida é como se estivéssemos a fazer processamento de imagem de alta resolução.
Esta técnica foi desenvolvida nas últimas décadas onde a função f=f(x,y) é determinada como a solução dum problema de minimização de um funcional de energia, verificando uma equação (diferencial) de Euler-Lagrange.
A forma contínua desse funcional é obtida considerando-se o funcional fraco de Mumford-Shah e um novo problema de minimização. Para tratar matematicamente esse problema é introduzido o espaço das funções de variação limitada e estuda-se em que sentido o problema de minimização tem solução.
A formulação variacional do problema de minimização no espaço das funções de variação limitada permite provar a existência de um mínimo para o funcional fraco de Mumford-Shah. Assim sendo, a formulação variacional permite encontrar uma solução do problema de minimização, a qual corresponde à imagem mais próxima da imagem original a ser segmentada.
No contexto do presente projeto, a equipa de investigação irá utilizar o método de elementos finitos, para resolver numericamente o problema que permite analisar imagens médicas produzidas em microscópio, ou por tomografia de emissão de fotão simples, sincronizada com o sinal do eletrocardiograma.
Esta abordagem permitirá identificar e reconhecer de forma automática as patologias identificáveis.